A  B  C PT MP((P)

Câu 1

a  b  c 

Pt mp((P): x y z 1

(Với a, b, c >0)

4 1 1

a b c    1

Vì M thuộc mp (P) nên ta có

1 1 1 1 1 1

OA  OB  OC  a  b  c

Ta có:

Áp dung BĐT Bunhiacopski ta có:

4 1 1 1 1 1 1 1 1

     

1 4. 1. 1. 18

              

a b c a b c a b c

     

1 1 1 1 1 1 1

      

18

OA OB OC a b c

Dấu bằng xãy ra khi: ^{4a b c  }

4 1 1 18 9

1 1 18

a b c     a      

4 a 2 b c

Mà

2 1 1

9 x  18 y  18 z   1 0

Vậy pt mp(P):