MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y  X 4  2 X 2 TẠI 4 ĐIỂM PHÂN BIỆT...

Câu 41: Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y  x ⁴  2 x ² tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là 0 , 1 , m ,

n . Tính S  m ²  n ² . Tìm biểu thức số hạng tổng quát của dãy số này.

A. S  1 . B. S  0 . C. S  3 . D. S  2 .

Lời giải

Ta có: x    0 y 0 , x     1 y 1 nên đuờng thẳng đã cho cắt đồ thị hàm số y  x ⁴  2 x ² tại

các điểm ^O   ^{0; 0 , A}  ^{1, 1 }  ^.

x   y 

Đường thẳng đi qua hai điểm O , A có phương trình: ^{0 0}

      y x .

1 0 1 0

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Chọn C

  

x

0

 

  

4 2 3

.

1

x  x    x x x  x   ^{ x x}  ^{ 1}   ^{x 2    x 1}  ⁰

2 2 1 0

   

2

x x



1 0 *

  

   

n m

m , n là hai nghiệm của phương trình   ^* . Theo định lý Viet ta có 1



. 1

m n

Vậy ^{S  m 2  n 2 }  ^{m n }  ^{2  2 . m n  3 .}