GIẢ SỬ (C) CẮT D TẠI 3 ĐIỂM PHÂN BIỆT CÓ HOÀNH ĐỘ X X X1; ;2 3 LẦN LƯỢT LẬP THÀNH CẤP SỐ NHÂN
9.4. Đk cần: Giả sử (C) cắt d tại 3 điểm phân biệt có hoành độ
x x x1
; ;2
3
lần lượt lập thành
cấp số nhân. Khi đó ta có:
g x( ) (
= x−x1
)(
x−x2
)(
x−x3
)
+ + =3x x x m + + = − −Suy ra:
1
1 2
2
2 3
3
1 3
1x x x x x x m =2x x x1 2 3
1 4 2.3 5Vì
x x1 3
=x2
2
⇒x2
3
=2⇒x2
=3
2nên ta có:
3
m m m− − = + ⇔ = −3
3 2 1+5Đk đủ: Với
m = −+, thay vào tính nghiệm thấy thỏa mãn.
Vậy
3
m= −Bài tập 10: Cho hàm số
y =x4
−2(
m+1)
x2
+2m+1