CAO ĐẲNG KỸ THUẬT CAO THẮNG NĂM 2007 X2 MX 1Y X M , (1) (M LÀ THAM SỐ)...

2/

 Tập xác định: D =

^{\ m và}

 

^

^{ }

^

^

^

2



Hàm số đạt cực đại tại x = 2 thì y'(2) = 0.

Nghĩa là: m

²

+ 4m + 3 = 0  m = 1  m = 3

x

2x

Khi m = 1 thì

 



y

(x 1)

, y' = 0  x = 0  x = 2



Bảng biến thiên:

x

 0

1 2

+

y' + 0 

 0 +

+

y



Hàm số không đạt cực đại tại x = 2.





Khi m = 3 thì

y

x

²

6x 8

₂

,

 



y' = 0  x = 2  x = 4

(x 3)

x

 2 3 4

+

y' + 0 

 0

+

+

y 1

Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

Kết luận m = 3, khi đó giá trị cực đại tương ứng là y(2) = 1.