CHO TAM GIÁC NHỌN ABC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (O;R), CÁC ĐƯỜNG CAOAD, BE, CF CỦA TAMGIÁC ABC CẮT NHAU TẠI H

1. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R), các đường caoAD, BE, CF của tamgiác ABC cắt nhau tại H. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là M.Đường thẳng qua H và vuông góc với OA cắt BC tại K.a) Chứng minh BAH\ =OAC.[b) Chứng minh đường thẳng KM là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).c) Giả sử điểmAcố định, các điểmB, Cthay đổi trên đường tròn(O;R)thỏa mãnAB.AC =3R

²

. Khi tam giác ABC có diện tích lớn nhất, tính độ dài đoạn thẳng OF