CHO ĐIỂM I ( 1;1; 2 − ) ĐƯỜNG THẲNG

Câu 62. Cho điểm I ( 1;1; 2 − ) đường thẳng

: ^{1 3 2}d

. Phương trình mặt cầu ( ) S có tâm I

1 2 1

và cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho



IAB = 30

^o

là:

A.

(

x−1

) (

²

+ y−1

) (

²

+ +z 2

)

²

=72.

B. (

x+1

) (

²

+ y+1

) (

²

+ −z 2

)

²

=36.

C. ( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 66. D. ( x + 1 ) (

²

+ y + 1 ) (

²

+ − z 2 )

²

= 46.

Hướng dẫn giải:

Đường thẳng

d

đi qua M ( − 1; 3;2 ) và có vectơ chỉ phương



= ( 1;2;1 )

u .

 

Gọi H là hình chiếu của I trên D. Ta có: = ( ; ) =   ^,   = 18

IH d I AB

u MI



2 18

⇒ = R IA = .

Vậy phương trình mặt cầu là: ( x − 1 ) (

²

+ y − 1 ) (

²

+ + z 2 )

²

= 72.

Lựa chọn đáp án A.