ĐỂ CHO DỄ ÑÁNH GIÁ TA XÉT HAI TRƯỜNG HỢP

Bài16:Lời Giải: Để cho dễ ñánh giá ta xét hai trường hợp:

3

RHS= b c+ −a ≤TH1: b c+ ≤2a. Khi ñó 2 0. 2Còn LHS =a

³

+b

³

+c

³

−3abc≥ ∀0 a b c, , >0. ⇒BDT hiển nhiên ñúng . a +b +c − abc− b c+ −a ≥

3

3

3

TH2: b c+ >2a .Khi ñó BĐT trở thành 3 2 0.Đặt b= +a xvà c= +a y.với ,x y>0. Khi ñó BĐT cần chứng minh thành:

(

²

²

)

^{3( )( )}

²

^{3( )( )}

²

x y x y x y x y− + + ≥ ≥ ( True) 3 0.a x xy y + − + −2 2Vậy BĐT ñược chứng minh.