 2 2A + B  2 A B ; A + B + C  3 A 2B2C2(ĐƯỢC SUY RA TỪ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACÔPSKI)TA CÓ

Câu 3: Áp dụng các BĐT:



²

²



a + b  2 a b ; a + b + c ^{ 3 a}



²

^b

²

^c

²



(được suy ra từ bất đẳng thức Bunhiacôpski)Ta có:

  ^{ }

    

2

2

1 + x 2x 2 1 x 2x 2 x + 11 + y 2y 2 1 y 2y 2 y + 11 + z 2z 2 1 z 2z 2 z + 1

 

  x y z 3 x + y + zLại có: A = 1 x

²

 1 y

²

 1 z

²

 2x  2y 2z+



^{2 2}



^{x y z}



My

D

C

x

E

B

O

A

R

F

    ^{ }

   A 2 x + y + z + 3 2 2 3 x + y + z  (do x + y + z 3). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 1.A 6 + 3 2Vậy maxA = 6 3 2.