      2 4 4 2 21 1 2 2X X1 ( )Y Y X X X X4 24 2 2Y Y Y YMÀ GIẢ THIẾT TA SUY RA X XY(  1) 2Y2 2 2 22  

2. - Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 - 2018 môn Toán sở GD và ĐT Quãng Ngãi - 2. - Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 - 2018 môn Toán sở GD và ĐT Quãng Ngãi -
Lớp 10 Toán Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên năm học 2017 - 2018 môn Toán sở GD và ĐT Quãng Ngãi -
2. Cách 1:.

2

4

4

2

2

1

1

2

2

x

x

1

(

)

y

y x

x

x

x

4

2

4

2

2

y

y

y

y

Mà giả thiết ta suy ra

x xy

(

 

1)

2

y

2

2

2

2

2

.

x

x

2

y

y

4

1

1

1

H

y

Thay vào ta suy ra

1

(

)

4

y

y x

x

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức

2

4

4

4

2

khi

x

 

y

1

1

Cách 2:

2

4

4

2

1

1

2

4

Đặt

z

1

y

1

x x

( .

1

1)

2.

1

2

xz x

(

z

)

2

   

 

 

.

y

z

z

z

Lúc đó ta có

2

4

4

4

2

4

4

2

2

y

y x

x

z

x

z

x

2

2

x

z

x

z

4

4

2

2

(

)

2

2

2

2

(

)

Ta có

2

2 2

.

4

z

x

z

x

z x

x z