ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 CHO HÀM SỐ Y = 2X4 – 4X2 (1)

2/

x x

^{2 2}

 

2 m



2x

⁴



4x

²



2m

Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

y =

2x

⁴



4x

²

với đường thẳng d: y = 2m.

Từ đồ thị của hàm số đã cho, ta suy ra đồ thị (C

1

):

y 2x



⁴



4x

²

được vẽ như sau:

 Phần (C) ở phía trên Ox giữ nguyên.

y

 Bỏ phần của (C) ở phía dưới trục Ox

16

và lấy phần bỏ này đối xứng qua trục Ox.

Từ đồ thị (C

1

): suy ra phương trình đã cho

có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

d cắt (C

1

) tại 6 điểm phân biệt

2

y = 2m

 0 < 2m < 2  0 < m < 1.

2

1

O

1

2

x