0+−==1TYYU22 ; (∆’)CHO (∆)
1,0
+
−
=
1
t
y
u
2
;
(∆’)
Cho (∆):
Vb
0
z
4
2
Viết phơng trình đờng vuông góc chung của (∆
) và (∆
’)
+ Gọi đờng vuông góc chung của (∆
) và (∆’) là d
0,25
Khi đó
u
d
=
1
2
[ ]
u
,
u
'
=
(
4
;
−
2
;
−
1
)
+ Gọi (α) là mặt phẳng chứa (∆
) và (d) thì (α
) qua N(3; -1; 4) và có véc tơ pháp
tuyến:
n
1
=
[
u
,
u
d
]
=
(
−
2
;
1
;
−
10
)
Vậy phơng trình của (α
) là: 2x- y + 10z - 47 =0
+ Gọi (β) là mặt phẳng chứa (∆’) và (d) thì (β) qua M(-2; 0; 2) và có véctơ pháp
tuyến:
n
2
= [ ] u ,' u
d
= ( ;6 18 ; − 12 )
Vậy phơng trình của (β
) là: x + 3y- 2z + 6 =0
Do đó đờng vuông góc chung của ∆ và ∆
’ là giao tuyến của hai mặt phẳng:
2x y + 10z 47 = 0 và x + 3y 2z + 6 =0
–
–
–
+Lập phơng trình tham số của (d).(HS tự làm)
VIIb
Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) ....
1,00
1
1
lim
1
−
→
±∞
x
lim
x
y
=
−
+
−
.
0
+) Ta có
)]
(
y
[
=
−
±∞
→
. Do đó (C) có tiệm
x
=
cận xiên y = 2x – 1.
+∞
−
3
lim
2
0,25
−
=
1
;
+)
=
−∞
+
→
→
x
1
x
. Do đó (C) có tiệm cận đứng x = 1
C
)
M
;
+) Gọi M
∈
⇒
=
−
+
−
0
0
,
x
0
≠
1
Tổng khoảng cách từ M tới hai đờng tiệm cận của (C) là
−
+
−
=
0,25
1
x
d
0
=
−
+
−
2
0
5
≥
⇒
d
=
áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dơng ta có
4
0
5
−
−
d
=
2
khi
0
4
x
⇔
=
±
4
5
+
+
+
1
2
=
5
5
5
;
;
M
4
Vậy d nhỏ nhất khi
5
−
−
−
4
Chý ý học sinh làm cách khác kết quẩ đúng vẫn đợc điểm tối đa