00CÁC CẠNH CỦA HÌNH VUÔNG TRÊN.+ GIẢ SỬ ĐỜNG THẲNG AB QUA M VÀ CÓ VÉ...

1,00

các cạnh của hình vuông trên.

+ Giả sử đờng thẳng AB qua M và có véc tơ pháp tuyến là

(a

²

+ b

²

0) => véc tơ pháp tuyến của BC là: .Phơng trình AB có dạng: a(x-2)

+b(y-1)= 0

0,5

ax + by -2a-b =0

BC có dạng: -b(x- 4) +a(y+ 2) =0 - bx + ay +4b + 2a =0

Do ABCD là hình vuông nên d(P; AB) = d(Q; BC)

Hay

ờng hợp 1 : b= -2a; Phơng trình các cạnh cần tìm là:

Tr

AB: x- 2y = 0 ; CD : x- 2y-2 =0

0,25

BC: 2x +y 6= 0; AD: 2x + y -4 =0 –

ờng hợp 2 : b= -a . Khi đó

AB: -x + y+ 1 =0 BC: -x y + 2= 0 –

AD: -x y +3 =0 CD: -x + y+ 2 =0 –

Cho (∆): ; (∆ ’ )

Viết phơng trình đờng vuông góc chung của (∆ ) và (∆ ’ ) 1,0

Vb

0

2

+ Gọi đờng vuông góc chung của (∆ ) và (∆ ’ ) là d

Khi đó

+ Gọi (α) là mặt phẳng chứa (∆ ) và (d) thì (α ) qua N(3; -1; 4) và có véc tơ pháp

tuyến:

Câu Nội dung Điểm

Vậy phơng trình của (α ) là: 2x- y + 10z - 47 =0

+ Gọi (β) là mặt phẳng chứa (∆ ’ ) và (d) thì ( β) qua M(-2; 0; 2) và có véctơ pháp

Vậy phơng trình của (β ) là: x + 3y- 2z + 6 =0

Do đó đờng vuông góc chung của ∆ và ∆ ’ là giao tuyến của hai mặt phẳng:

2x y + 10z 47 = 0 và x + 3y 2z + 6 =0 – – –

+Lập phơng trình tham số của (d).(HS tự làm)

VI.b Giải và biện luận: 1,0

0

* Phơng trình tơng đơng với:

Xét hàm số: f(t)= , hàm số này đồng biến trên R.

* Giải và biện luận phơng trình trên ta có kết quả cần tìm.

+ phơng trình có nghiệm x=

0,5

+m=-1 phơng trình nghiệm

Các trờng hợp còn lại phơng trình vô nghiệm

Chý ý học sinh làm cách khác kết quẩ đúng vẫn đợc điểm tối đa