10 GỌI G LÀ NHÓM CON CỦA NHÓM TUYẾN TÍNH TỔNG QUÁT SINH BỞI...

Câu 3.10 Gọi G là nhóm con của nhóm tuyến tính tổng quát sinh bởi 2 ma trận vuông ( ) và ( ). Hãy xác định cấp của A, B và tìm tất cả các nhóm con của G. (Đợt 2 năm 2017) Giải. Kiểm tra trực tiếp, ta có và . Do nên { }. Theo định lý Lagrange, một nhóm con của G phải có cấp 1,2,4 hoặc 8. Suy ra các nhóm con của G: { } { } { } { } { } { } { }