CÂU 27) CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN DƯƠNG N>2, TA CÓ

2) Phương trình hoành độ giao điểm của

( )

P và

( )

d là:

2

1 0x +mx− = . có ∆ =m

²

+ >4 0 với mọi m, nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x x

₁

,

₂

. Theo hệ thức Viet ta có: x x

₁

+

₂

= −m và x x

_{1 2}

= −1

(

x x

₁

₂

) ( )

²

m

²

x

₁

²

x

₂

²

²x x

_{1 2}

m

²

⇒ + = − ⇒ + + =

(

x x

1

2

)

²

4x x

1 2

m

²

(

x x

1

2

)

²

4. 1

( )

m

²

⇒ − + = ⇒ − + − =

(

x x

1

2

)

²

m

²

4 4⇒ − = + ≥ với mọi m ⇒ x x

₁

−

₂

≥2 với mọi m (ĐPCM).