XÉT 2012 SỐ A1 =8;A2 =88;...;A2012 =88...8(2012 CHỮ SỐ 8). TƯƠ...
Bài 13. Xét 2012 số
a
1
=
8
;
a
2
=
88
;...;
a
2012
=
88
...
8
(2012 chữ số 8). Tương tự ví dụ 4 sẽ tồn tại
số cĩ dạng 88…80…0 ( n chữ số 8 và k chữ số 0) chia hết cho 2011.
Mà: 88…80…0 = 88…8.10
k
và (10
k
,2011) = 1 suy ra số: 88…8 chia hết cho 2011. Điều phải
chứng minh! ( Lưu ý: 2011 là số nguyên tố)