CHO CÁC SỐ DƯƠNG A, B, C VỚI A ≠C, A+ B ≠ C , A + B = ( A+ B− C)22+ −A...
Bài 6: Cho các số dương a, b, c với a
≠
c,a
+
b
≠
c
, a + b =(
a
+
b
−
c
)
2
2
+
−
a
a
c
−
Chứng minh rằng:( )
( )
b
c
+
−
=a
c
b
b
c
GiảiTừ a + b =(
a
+
b
−
c
)
2
Suy ra a =(
a
+
b
−
c
)
2
- b =(
a
+
b
−
c
)
2
-b
2
(b dương) =(
a
+
2
b
−
c
)(
a
−
c
)
b =(
a
+
b
−
c
)
2
- a =(
a
+
b
−
c
)
2
-a
2
(a dương) =(
2
a
+
b
−
c
)(
b
−
c
)
Thay a và b vào( )
+
−
,+
−
−
2
2
2
a
b
c
a
c
ta được:( )( )
( )( )
+
−
−
=a
c
−
(đfcm)