 U A TRƯỜNG HỢP 1

1

,

n

n

GIẢI:

 u a

Trường hợp 1: Nếu

q1

¹

    

u

_

u cn d

1

Cách 1:

Ta có:

u

₁

a

u

₂

 u

₁

c.1d

u

₃

u

₂

c.2d

u

₄

u

₃

c.3d

………….

u

_n

u

_n

_

1

c n.



 1



d

Cộng vế với vế các hệ thức trên, ta được:

a cn n n d   

u

n

 a c^.1c^.2c^{.3 ...} c n^.



 ¹

 

n¹



d



¹

  

¹2

Cách 2: Dùng công thức DẠNG 1 (Viết dãy số theo dạng khai triền)



Trường hợp 2: Nếu

q1

u v cn

Đặt dãy  

v

n

sao cho:



, thay vào công thức truy hồi ta được

1  q

 

  c n cn       

v q v cn d



1 1q qv qv d c   

1

1



q  v u c 

1

1

q

Từ đó ta có dãy  

v

n

với

v qv d c qv d     n

Khi đó dãy  

v

n

lại

1 ',

n

n

n



có DẠNG 1

Ví dụ 2.2: Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy  

u

n

biết:

5un n