(ĐỀ THI OLYMPIC 27/4 MÔN TOÁN – LỚP 11 CỦA SỞ GD VÀ ĐT TỈNH BÀ RỊA VŨ...

Bài 2: (Đề thi Olympic 27/4 môn Toán – lớp 11 của Sở GD và ĐT Tỉnh Bà Rịa Vũng

Tàu năm học 2012 – 2013)

   3u

1

. Tính

u

₂₀₁₃

Cho dãy số  

u

n

xác định bởi

2 1 , 1  u u n

n

 

  1 1 2



u

Bài giải:

Đặt dãy số  

v

n

sao cho

u

_n

tanv

_n

, thay vào công thức truy hồi ta được:

 tan tanvtan 8



1 tan .tan8     v v tan

1

tan

n

n

8 

=> chọn

₁



 

 

v

n



là cấp số cộng với số hạng đầu

3 tan

₁

₁

  

và công sai

v v 3d 8



¹



   v

n

 n 3 8     tan 1u

n

_ n _2012 3tan 3 8 3u     

2013