1   2 3, 1U  U N1N N NHẬN XÉT

2)

¹

   2 3, 1u

_

u n

1

n

n

Nhận xét: Dãy số này có dạng 1 với

q1,d 3u v d v

Đặt dãy  

v

n

sao cho:

3

(1)

n

n

n

1  q  

Thay (1) vào công thức truy hồi ta được

v

_n

_

1

 3 2



v

_n

 3



3 v

_n

_

₁

2v

_n



 

v

n

là cấp số nhân với số hạng đầu

v

₁

    u

₁

3 1 3 4

và công bội

q2

v

_n

4.2

ⁿ

^

¹

2

ⁿ

^

¹

u

_n

  v

_n

3 2

ⁿ

^

¹

3

  u

Nhận xét: Câu 1:

¹

  

n

n

3, n1

Còn có các cách sau:

u

_

u

Cách 2:

Ta có:

u

₁

 1

u  u

2

1

3u u 

3

2

3

……..

u u

_



1

3

Cộng vế với vế các hệ thức trên ta được:

u   u u u    u u  u u

_

 n

1

2

3

...

_n

1

1

2

3

...

_n

1

3( 1)

 

    

1 3 1u

n

n  

3 4

Cách 3:

Dựa vào công thức truy hồi ta tính được dạng khai triển của dãy  

u

n

là:

1; 2;;5;8;11;14;17;....u

k

-1 2 5 8 11 14 17



3 3 3 3 3 3

u

k

   

(1)

, 0u

n

an b a    a b a     

Thay

n1

và

n2

thay vào (1) ta được:

^{1 3}2 2 4 

a b b

u

_n

3n4

Bài tập tương tự: Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy  

u

n

biết:

 