3 ,N 1 U  U N N1N NĐẶT UN 3NV NN, 1 THAY VÀO BIỂU THỨC TRUY...

2 .3 ,

ⁿ

1

u

_

u n n

1

n

n

Đặt

u

_n

3

ⁿ

v n

_n

, 1

thay vào biểu thức truy hồi của dãy  

u

n

ta được

3

ⁿ

^

v

_n

_

1

3

ⁿ

v

_n

2 .3n

ⁿ

1 2  v

_

v n3 3  v u

1

1

2 0

dãy  

v

n

xác định bởi

  3 3 ,1n

Đặt

v

n

 y

n

n

thay vào công thức truy hồi của dãy  

v

n

ta được

 

1 3 3y

_

  n y n  n

1 1  

y

_

y3   y v

 

y

n



xác định bởi

¹

¹

  1 1,n

n

3

n

Đặt

³y  t

thay vào công thức truy hồi của dãy  

y

n

ta được

n

n

23 1 32 3 2 1t

_

  t  

 

t

_

t

 

t

n



là một cấp số nhân với số hạng đầu

₁

₁

³ 1 ^{3 1}t      y

và công bội

¹2 2 2q3

……….





3 3

1

n

  