GỌI X (KM/H) LÀ VẬN TỐC BAN ĐẦU CỦA Ô TÔ (X > 15) GỌI Y (GIỜ) LÀ T...

13.

TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 





 



Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình

x 30y 30

x 15y 15







Giải hệ phương trình ta được nghiệm là

x 60

 



y 3

KL: Vận tốc ban đầu của ô tô là: 60 (km/h)

Dạng 2. Bài toán liên quan đến số học

+ Dựa vào mối liên hệ giữa các hàng (đơn vị) trong một số.

Biểu diễn số có hai chữ số:

ab 10a b





với



0 a 9;0 b 9;a, b N

 

 





Biểu diễn số có ba chữ số:

abc 100a 10b c







với



0 a 9,0 b,c 9;a, b,c N

 









+ Tổng hai số x, y: x+y

+ Tổng bình phương của hai số x, y là

x

²



y

²

+ Bình phương của tổng hai số x, y:

^{x y}

^

²

+ Tổng nghịch đảo 2 số x, y là

1 1

x



y

Ví dụ minh hoạ 3: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số

hàng chục một đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số)

bé hơn số cũ 27 đơn vị.

Hướng dẫn giải:

Bảng phân tích tóm tắt:

Hàng

chục

Đơn vị

Số cần tìm

Số ban đầu x

y

10x y



Số mới y

x

10y x



Quan hệ

2y x 1

 



^{10x y}

^

 

^

^{10y x}

^



^

²⁷

Giải:

Gọi x là chữ số hàng chục của số ban đầu



^{x N;0 x 9}

^

^{ }



Gọi y là chữ số hàng đơn vị của số ban đầu



^{y N;0 y 9}

^

^{ }



Số ban đầu có dạng là

xy 10x y





Khi đổi chỗ hai chữ số, ta có số mới

yx 10y x



