ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIỆN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ...
Bài 2 : ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2009
Khảo sát sự biến thiện và vẽ đồ thị của hàm số y = x
4
– 2x
2
Giải
Tập xác định: D =
.
Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
Đạo hàm: y' = 4x
3
– 4x; y' = 0 x = 0 x = 1.
Hàm số đồng biến trên (1; 0) và (1; +)
Hàm số nghịch biến trên (; 1) và (0; 1).
+ Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y
CĐ
= 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, y
CT
= 1.
+ Giới hạn:
x
lim y
Bảng biến thiên:
x
1 0 1 +
y' 0 + 0 0 +
y + 0 +
1 1
Đồ thị: Giao điểm của đồ thị với trục hoành là (0; 0); (
2 ; 0)
y
-1
1
O
x
-1