(3 Đ ) ĐẲNG THỨC CẦN CHỨNG MINH TƠNG ĐƠNG VỚI
Câu 2 (3 đ ) Đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với:
( ) ( )
5
2
5
3
5
3
)
(
2 − = + − (1)
1
3
3
5
2
5
0,5 đ
Đặt
5
3 = a ;
5
5 = b
⇔ −
a
a = + −
(1)
3
2
3
3
1
2
2
b
⇔ 2 − b a
3
= ( 1 + − a a b
6
2
)
3
⇔ − ( 2 a b
3
) .
5
= + − ( 1 a a
2
)
3
⇔ 5(2-a
3) = (1+a a –
2)
3(2) do b
5= 5
Ta có (1+a- a
2) = 1+3(a-a
2)+3(a-a
2)
2+3(a-a
2)
2+(a-a
2)
30,25 đ
= 1+3a-3a
2+3(a
2-2a
3+a
4)+a
3-3a
2.a
2+3a.a
4-a
6= 1+3a-3a
2+3a
2-6a
3+3a
4+a
3-3a
4+3a
5-a
6= 1+3a-5a
3+3a
5-a
5.a
= 1+3a-5a
3+3.3-3a (do
5
3 = a → a
5