CHO ĐƯỜNG TRÒN (O;R) ĐƯỜNG KÍNH AB. ĐIỂM C TÙY Ý THUỘC ĐƯỜNG...

Bài 15. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C tùy ý thuộc đường tròn sao cho AC > CB ( C

khác A và B).Kẻ CH vuông góc với AB tại H, kẻ OI vuông góc với AC tại I.

a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O; R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh OI.OM = R

²

. Tính độ dài OI

biết OM = 2R và R = 6cm.

c) Gọi giao điểm của BM và CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB và KC =

KB

d) Xác định vị trí điểm C để chu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R

C. MỘT SỐ BÀI THAM KHẢO: