Bài 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc đường tròn
sao cho AC > CB; C khác A và B. Kẻ CH vuông góc với AB tại H; kẻ OI vuông
góc với AC tại I.
a) Chứng minh 4 điểm C, H, O, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax tại M, chứng minh
OI.OM = R
2. Tính độ dài đoạn OI biết OM = 2R và R = 6cm.
c) Gọi giao điểm của BM với CH là K. Chứng minh tam giác AMO đồng dạng
với tam giác HCB và KC = KH.
d) Giả sử (O;R) cố định, điểm C thay đổi trên đường tròn nhưng vẫn thỏa mãn
điều kiện của đề bài. Xác định vị trí của C để chu vi tam giác OHC đạt giá
trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó theo R.
Bạn đang xem bài 4 - Bộ Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1 năm 2021 - 2022 (15 đề)
