(3,0 ĐIỂM). CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R. TRÊN NỬA...

Bài 4: (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì (C khác A và B). Tiếp tuyến tại C và tiếp tuyến tại A cắt nhau tại M. a) Chứng minh bốn điểm, O, A, M, C cùng thuộc một đường tròn. b) AC cắt OM tại H, chứng minh AC vuông góc với OM và OH OM R. 

²

. c) Tia BH cắt nửa đường tròn tại D. Chứng minh tam giác ODM đồng dạng với tam giác OHD d) Tia AD cắt MH tại I. Chứng minh I là trung điểm của MH.