A. { }D Y X D( )2ℝ +1XLIM , LIMTCÐ

Câu 1. a.

{ }

D y x D

( )

²

ℝ +1xlim , limTCð: x= -1 vì

→±∞

=

→−

= −∞

→−

= +∞; TCN: y = 2 vì lim 2

x

y

1

1

x

₋

y

x

₊

yHàm số nghịch biến trên (−∞;-1) và (-1; +∞). Hàm số không có cực trị. x -∞ -1 +∞ y’ − − y 2 +∞ -∞ 2

y

2

1

-2

O

x

b) Tiếp tuyến vuông góc ñường thẳng y = x + 2 nên phương trình tiếp tuyến có dạng + = − +2 3x x m + −d: y = -x + m; d tiếp xúc với (C) ⇔ (I) có nghiệm 1 1 = − +

2

( 1)+ = − + +x x m x(I) ⇔ 2 3

₂

( )( 1) (1)+ = (hiển nhiên x = -1 không là nghiệm của (1) ( 1) 1== −⇔ 0 = hay 2 = − . Vậy phương trình tiếp tuyến d là : y = -x + 3 hay y = -x – 1. m3