HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU A

7.2. Hướng dẫn giải Câu a: Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1;1)? eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 17 Điểm (-1;1) thuộc đồ thị của hàm số nên ta có 1 1 1

( )

⁴

( )

²

= − + − +  =4 2 m m 4Câu b: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. Với m = 1 ta có hàm số: 1 1

4

2

y= x + x +4 2 1Tập xác định: D= .Giới hạn: lim ; lim

→−

= +

→+

= +

x

y

x

ySự biến thiên

( )

3

2

1 ; 0 0y=x + =x x x + y=  =xBảng biến thiên Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

(

^0;+

)

và nghịch biến trên khoảng

(

^−;0

)

Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và giá trị cực tiểu y

CT

= y(0) = 1. Đồ thị Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm (0;1) Với x = 1 ta có ⁷y= 4Với x = -1 ta có ⁷Đồ thị hàm số: Câu c: Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng ⁷4Với ⁷y=4 ta có 1 1 7+ + =  + − =

4

2

4

2

x x x x1 2 3 04 2 4 =  = 

2

x xVậy hai điểm thuộc (C) có tung độ ⁷ A B− 1;4  và 7y=4 là 7Ta có: y' = x

³

+ x suy ra: y'(-1) = - 2, y'(1) = 2. eLib.vn: Thư viện trực tuyến miễn phí 18 Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là: ⁷ (1)( 1) 2 ¹y− =y x−  =y x−4 4Phương trình tiếp tuyến với (C) tại B là: ⁷ ( 1)( 1) 2 ¹y− =y − x+  = − −y x