[1D5-2.5-2] CHO HÀM SỐ Y    X 3 2 X 2 CÓ ĐỒ THỊ   C . CÓ BAO NHIÊ...

Câu 6: [1D5-2.5-2] Cho hàm số y    x ³ 2 x ² có đồ thị   ^C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị   ^C

song song với đường thẳng y  x ?

A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 .

Lời giải

Chọn C.

Ta có y    3 x ²  4 x

Gọi ^M ₀  ^{x y} ₀ ^; ₀  là tiếp điểm.

Tiếp tuyến của đồ thị   ^C song song với đường thẳng y  x nên tiếp tuyến có hệ số góc

 

1

x

       

  0 0 ² 0 ⁰

1 3 4 1 1

y x x x

  

0

3

+) Với x ₀   1 y ₀   1 tiếp tuyến là : ^{y   1 1}  ^{x    1}  ^{y x (loại)}

+) Với ₀ ¹ ₀ ⁵

x   y   tiếp tuyến là : ⁴

3 27

y   x 27

Vậy có 1 tiếp tuyến thỏa yêu cầu bài toán.