CHO BIẾT A2,5;B 6,7;C3,1 VÀ D 0,3. HÃY SO SÁNH CÁC HIỆU SAU

Câu 4: Cho biết a2,5;b 6,7;c3,1 và d 0,3. Hãy so sánh các hiệu sau: a) a b và b a . b) b d và d b . c) b c và c b . Dạng 3: Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn điều kiện cho trước Bài toán 1. Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn một đẳng thức cho trước Phương pháp giải Ta sử dụng một số chú ý sau:  x khi x Ta có ⁰   a) x    3 x 3x x khi x0 Ta có x    a x a (với a0 cho trước). Nếu x  3 thì không có giá trị x thỏa mãn.  Ta có x  a   x a. b) x     4 x 4 Ta có x 0 với mọi số hữu tỉ x. c) Tìm x để biểu thức A x 1 đạt giá trị nhỏ nhất. Dấu “=” xảy ra khi x0. Ta có x   0 A x  1 1 với mọi x. Vậy minA1, dấu “=” xảy ra khi x0. Ví dụ mẫu Ví dụ 1. Tìm x biết: a) x 10; b) 2 x 0,1 . Hướng dẫn giải a) x 10  x 10Vậy x 10. b) 2 x 0,1   hoặc 2  x 0,12 x 0,12 0,1  x hoặc ^{x  2}



^0,1



  hoặc x2,1x 1,9Vậy x1,9 hoặc x2,1. Ví dụ 2. Tìm x biết: Trang 5 a) 2 1 ¹x   x 2 b) 0,5x   2 x 3 0 . a) 2 1 ¹ 1 2 ¹x      x x x (điều kiện: 2 ¹ 02 2x 2 ) 1 2 1    hoặc 1 2 ¹x x 2x   x21  hoặc ¹x 2x 2Thay vào điều kiện 2 ¹ 0x 2 , ta có: ¹x2 (thỏa mãn) và ¹x 2 (không thỏa mãn). Vậy ¹x2. b) 0,5x    2 x 3 0 0,5x  2 x 3    hoặc 0,5x   2 x 30,5x 2 x 3    hoặc 0,5x x   3 20,5x x 3 2 0,5x5 hoặc 1,5x 1   hoặc ²x 10x 3Vậy x 10 hoặc ²x 3. Bài toán 2. Tìm số hữu tỉ x thỏa mãn một bất đẳng thức cho trước Ta sử dụng một số chú ý sau: Ví dụ: +) x     a a x a với a0. x     1 1 x 1+) x     a a x a với a0. x     4 4 x 4+) x   a x a hoặc x a với a0. x   2 x 2 hoặc x 2+) x   a x a hoặc x a với a0. x   5 x 5 hoặc x 5Ví dụ. Tìm x biết: a) x0,6 1 b) ⁷ 3,5x2   ) 0,6 1a x) 7 3,5  b x2    x1 0,6 1     7 3,51 0,6 1 0,6     0,4 1,6Trang 6 Vậy 0,4 x 1,6. 7 7  x hoặc ^{7 7}x    hoặc x 7x 0Vậy x0 hoặc x 7. Bài tập tự luyện dạng 3 Bài tập cơ bản