(ĐỀ THAM KHẢO LẦN 2 2017) HỎI PHƯƠNG TRÌNH 3 X 2  6 X  LN  X  1 ...

Câu 86: (Đề tham khảo lần 2 2017) Hỏi phương trình ^{3 x 2  6 x  ln}  ^{x  1}  ^{3   1 0} _có

bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 2 B. 1 C. 3 D.

4

Lời giải

Điều kiện: x   1 .

Phương trình đã cho tương đương với ^{3 x 2  6 x  3ln}  ^{x  1 1 0}  ^{ } _.

Xét hàm số ^{y  3 x 2  6 x  3ln}  ^{x  1 1}  ^ liên tục trên khoảng  ^{ 1; }  _.

3 6 2 3

y x x

     

6 1

 

1 1

x x

  .

2 2

0 2 1 0

y    x    x  2

(thỏa điều kiện).

2 0

 

  

 

f  2 

  _,

  _và lim

nên đồ thị hàm số cắt

Vì

x y

  

trục hoành tại 3 điểm phân biệt.