(ĐỀ MINH HỌA LẦN 1 2017) ÔNG A VAY NGẮN HẠN NGÂN HÀNG 100 TRIỆU ĐỒNG,V...

Câu 101: (Đề minh họa lần 1 2017) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng,

với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau

đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên

tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả

hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m

mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?

Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

3

(1, 01)

100.(1,01) 3

m 

(1, 01) 1

m  3

 (triệu

A.

(triệu đồng) B.

đồng)

120.(1,12)

100.1, 03

(1,12) 1

(triệu đồng) D.

C.

Lời giải

Cách 1: Công thức: Vay số tiền ^A lãi suất r % / tháng. Hỏi trả số tiền ^a là

n

 

A r r

. . 1 100.0,01. 1 0,01

 

a

 

1 1 1 0,01 1

r

   

bao nhiêu để ⁿ tháng hết nợ

.

Cách 2: Theo đề ta có: ông A trả hết tiền sau 3 tháng vậy ông A hoàn nợ 3

lần

Với lãi suất 12%/năm suy ra lãi suất một tháng là 1%

Hoàn nợ lần 1:

-Tổng tiền cần trả (gốc và lãi) là : 100.0,01 100 100.1,01   (triệu đồng)

- Số tiền dư : ^{100.1,01  m} (triệu đồng)

Hoàn nợ lần 2:

- Tổng tiền cần trả (gốc và lãi) là :

 ^{100.1, 01}  m  .0,01 100.1, 01    m    100.1, 01  m  .1,01 100. 1, 01    ²  1,01. m

(triệu đồng)

- Số tiền dư: ^{100. 1,01}   ^{2  1,01.m m } (triệu đồng)

Hoàn nợ lần 3:

      

100. 1,01 1,01. m m .1,01 100. 1,01 1,01 m 1,01 m

  ²   ³   ²

  (triệu

- Số tiền dư: ^{100. 1,01}   ^{3 }  ^1,01  ^{2 m  1,01 m m } (triệu đồng)

100. 1,01

3 2

100. 1,01 1, 01 1,01 0

m m m m

     

      

2

1, 01 1,01 1

3 3

   

100. 1, 01 . 1,01 1 1,01

m 

  

2 3

1, 01 1

1, 01 1, 01 1 . 1,01 1

     

  (triệu đồng)