1 , 0  ;xXét hàm    1 1x x2      0 1f x x x l    Lập bảng biến thiên4m 0.Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi Vì m    2017; 2017  và m   nên chỉ có 2018 giá trị m nguyên thỏayêu cầu làm     2017; 2016;...; 1;4 .Chú ý: Trong lời giải, ta đã bỏ qua điều kiện mx  0 vì với phương trìnhlog a f x  log a g x với 0  a  1 ta chỉ cần điều kiện f x    0 (hoặcg x   0).

(ĐỀ THAM KHẢO LẦN 2 2017) HỎI CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ M NGUYÊN TRONG  2...

1 , - Toàn cảnh đề thi toán THPT Quốc gia từ 2017 đến 2019 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Toán Toàn cảnh đề thi toán THPT Quốc gia từ 2017 đến 2019 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Nội dung
Đáp án tham khảo

1 , 0

 

 ;

x

Xét hàm    

1 1

x x

2  

     

0 1

f x x x l

   

 

Lập bảng biến thiên

4 m

 

0. 

Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Vì ^m ^{ }  ^{2017; 2017}  _và _m _{ } nên chỉ có ²⁰¹⁸ giá trị m nguyên thỏa

yêu cầu là

m    

 2017; 2016;...; 1;4 

.

Chú ý: Trong lời giải, ta đã bỏ qua điều kiện ^mx ^ ⁰ vì với phương trình

log _a f x  log _a g x

với ⁰ ^ ^a ^ ¹ ta chỉ cần điều kiện ^{f x}   ^ ⁰ _(hoặc

g x 

  ⁰

).