CHO HÌNH ( )H GIỚI HẠN BỞI ĐỒ THỊ HÀM SỐ ,Y= − X ĐƯỜ...

Câu 18. Cho hình

( )

^H giới hạn bởi đồ thị hàm số ,y= − x đường thẳng y= − +x 2 và trục hồnh. Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn xoay sinh ra khi cho hình

( )

^H quay xung quanh trục hồnh. A.

²

⁴

( )

²

d 2 d .V =π^ x x+ −x x^V =π^ x x− −x x^

∫ ∫

 ^B.

²

⁴

( )

²



∫ ∫



0

2

C.

²

⁴

( )

²

V =π^ x x+ x− x^

∫ ∫

 D.

⁴

⁴

( )

²

Lời giải. Dựa vào đồ thị hàm số như hình bên, thể tích khối trịn xoay cần tính gồm • Khối trịn xoay

( )

^H

¹

khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= − x, đường thẳng x=4, x=0 xung quanh trục

_{( )}

¹

⁴

( )

²

⁴

. d . d .Ox ^⇒V

H

=π

∫

− x x=π

∫

x x

0

0

• Trừ đi khối trịn xoay

( )

^H

²

khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2y= − +x , đường thẳng x=2, x=4 xung quanh trục

4

2

. 2 d .

( )

2

( )

Ox ^⇒V

H

=π

∫

−x xVậy thể tích khối trịn xoay là

_{( )}

₁

_{( )}

₂

⁴

⁴

( )

²

V =V −V = =V π^ x x− −x x^

H

H



∫ ∫

 ^{Chọn D.}