[2D1-1.4-3] TÌM CÁC GIÁ TRỊ CỦA M ĐỂ HÀM SỐ Y  X MCOSX NGHỊ...

Câu 34. [2D1-1.4-3] Tìm các giá trị của m để hàm số y  x mcosx nghịch biến trên



^{ ;}



^. A.   1 m 1. B. m 1 hoặc m1. C. m 1 hoặc m1. D.   1 m 1. Lời giải Ta có y'  1 msinx. Hàm số nghịch biến trên



^{ ;}



^y^'    ⁰ x



^;



^{  1} m^sinx    ⁰ x



^;



   

 m     x . 1 sinx 0 ; *+) Xét m0thì y xhàm số nghịch biến trên



^{ ;}



^{. Vậy m0} thỏa mãn yêu cầu bài toán. Với m0, đặt sinxt



^{  1 t 1}



^{, khi đó}

 

^{* trở thành 1mt0 với mọi t }



^1;1



Đặt ^{f t}

 

^{ 1 mt}+) Xét m0.  m 1 01 1 0

 

^{   0}



^1;1



     1f t t 1mm   0 m 1Kết hợp với m0 ta được 0 m 1+) Xét m0.  m 

 

^{   0}

 

^1;1  m  1 m    1 m 0Kết hợp với m0 ta được 1  m 0Vậy kết hợp 3 trường hợp ta được 1  m 1Chọn D