CHO TAM GIÁC ABC NHỌN, ĐƯỜNG CAO AD, BE, CF CẮT NHAU TẠI H. CHỨNG MIN...

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng

minh:

a)  AEB ∽  AFC b) FE =

cosBAC

BC

S cos BAC

S ( cos BAC cos ABC cos BCA )

c) FAE = 2

S d) FDE = − 1 2 + 2 + 2

S

ABC

e) Gọi I là trung điểm AH, O là trung điểm BC. Chứng minh tam giác EIO

vuông.