CHO NỬA ĐƯỜNG TRŨN TÕM O, ĐƯỜNG KỚNH AB = 2R VÀ MỘT ĐIỂM...

Bài 2:

Cho nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB = 2R và một điểm M trờn nửa đường trũn (M

khỏc A, B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường trũn cắt cỏc tiếp tuyến tại A, B lần lượt ở C và E.

a) Chứng minh rằng CE = AC + BE.

b) Chứng minh AC.BE = R

.

c) Chứng minh tam giỏc AMB đồng dạng với tam giỏc COE.

d) Xột trường hợp hai đường thẳng AB và CE cắt nhau tại F. Gọi H là hỡnh chiếu vuụng gúc

của M trờn AB.

FA

HA  .

+ Chứng minh rằng:

HB

FB

+ Chứng minh tớch OH.OF khụng đổi khi M di động trờn nửa đường trũn.