A) PHƯƠNG TRÌNH (1) CĨ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT

2. Tìm m để:

a) Phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt.

b) Phương trình (1) cĩ hai nghiệm trái dấu.

c) Tổng bình phương các nghiệm của pt (1) bằng 11.

HD: 1. Khi m = –1 ^ x

= 1 ; x

= –3 .

2a. Phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt khi ^ = –4m > 0 ^ m < 0.

1

 4

2b. Phương trình (1) cĩ 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0 ^ 1.(4m + 1) < 0 ^ m <

.

2c. Tổng các bình phương hai nghiệm của pt (1) bằng 11 ^{ x}

^{ x}

= 11 ^ (x

+ x

)

– 2x

x

=

11

9

 8

 2 – 8m = 11 ^ m =

Bài tập 10: Cho phương trình: x

– 2(m + 1)x + 2m + 10 = 0 (m là tham số) (1).

a) Tìm m để phương trình (1) cĩ nghiệm kép và tính nghiệm kép đĩ.

b) Trong trường hợp phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt x

, x

hãy tìm hệ thức liên hệ giữa

các nghiệm x

, x

mà khơng phụ thuộc m.

HD: a)

3

m

 

 

a. Phương trình (1) cĩ nghiệm kép ^  ' = 0 ^ m

– 9 = 0 ^

 .

'

b

 a

 pt (1) cĩ nghiệm kép x

= x

=

= m + 1.

b. Khi

c. Khi m = 3 ^ x

= x

= 4.

d. Khi m = – 3 ^ x

= x

= – 2 .

b)

 

  

 Phương trình (1) cĩ hai nghiệm phân biệt x

, x

khi  ' > 0 ^ m

– 9 > 0 ^

 Hệ thức: S – P = – 8 ^ x

+ x

– x

x

= – 8 hay: x

x

– (x

+ x

) = 8.

---

CHỦ ĐỀ: GIẢI BÀI TỐN

BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH – LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

Các bước giải: