GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU X XXXA) C) X X2 2X1 X1X . X 122X...
Giải và biện luận phương trình dạng ax
2
+bx+c = 0
a= 0 :Trở về giải và biện luận phương trình bx + c = 0
a
≠0 . Lập
= b
2
4ac (hoặc
’=b’
2
-ac)
Nếu
> 0: phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt
b
x =
2
v x =
a
2
Nếu
= 0 : phương trình cĩ nghiệm kép : x =
Nếu
< 0 : phương trình vơ nghiệm
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình mx
2
-2(m+1)x+m+1 = 0
Giải
Phương trình cho đã cĩ dạng phương trình đã học. Biện luận:
. Nếu m = 0 ( thay m = 0 vào phương trình ta được -2x+1= 0 => x=
1
2
. Nếu m
0 , tính '
= m+1, khi đĩ :
+ nếu '
< 0 m < -1 pt vơ nghiệm
+ nếu '
= 0 m = -1 pt trình cĩ nghiệm kép x
1
=x
2
= 0
m
1
1
m
+ nếu '
> 0 m > -1 pt cĩ hai nghiệm phân biệt x
1,2
=
* Kết luận:
Ví dụ 2: Định m để phương trình
mx
2
-2(m-2)x+m-3 = 0 cĩ nghiệm