PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN ( NÓI GỌN LÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ) LÀ P...

9)Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai ) là phương trình có dạng ax

²

+ bx + c = 0 trong đó x là ẩn ; a , b , c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0 a) Công thức nghiệm của phương trình ax

²

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) ; Δ = b

²

– 4ac







 

* Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x

- b +

; x

- b

1

2

2a

2a

b

* Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x

1

= x

2

= -

2a

* Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm . b) Công thức nghiệm thu gọn của phương trình ax

²

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) Δ

^’

= b

^’2

– ac ( b

^’

=

^b

2

hay b = 2b’ )



 

- b +

- b





* Nếu Δ

^’

> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

1

^'

^'

2

^'

^'

x

; x

a

a

'

* Nếu Δ

^’

= 0 thì phương trình có nghiệm kép x

1

= x

2

= -

^b

a

* Nếu Δ

^’

< 0 thì phương trình vô nghiệm c) Nếu a + b + c = 0 thì phương trình ax

²

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nghiệm x

1

= 1 và x

2

=

^c

d) Nếu a - b + c = 0 thì phương trình ax

²

+ bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có nghiệm x

1

= - 1 và x

2

= -

a

^c