GÚC VỚI ĐƯỜNG TRŨN - VẬN DỤNG KIẾN THỨC VỀ GÚC Ở TÕM, GÚC NỘI TIẾP,...

4. Gúc với đường trũn

- Vận dụng kiến thức về gúc ở tõm, gúc nội tiếp, gúc tạo bởi tiếp tuyến và dõy cung,

gúc cú đỉnh bờn trong và bờn ngoài đường trũn.

- Định nghĩa, tớnh chất tứ giỏc nội tiếp. Nắm được cỏc cỏch chứng minh tứ giỏc nội

tiếp và giải cỏc bài tập cú liờn quan.

- Tớnh được độ dài đường trũn, cung trũn, diện tớch hỡnh trũn, hỡnh quạt trũn.

ễN TẬP TOÁN 9

CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

I. Định nghĩa : Ph-ơng trình bậc hai một ẩn là ph-ơng trình có dạng

ax

2

+ bx + = c 0

trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho tr-ớc gọi là các hệ số và a  0

II. Công thức nghiệm của ph-ơng trình bậc hai :

Ph-ơng trình bậc hai ax

²

+ bx + = c 0(a  0)

 = −

b

2

4ac

*) Nếu   0 ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt :

− +  − − 

b b

= =

x ; x

1

2

2a 2a

*) Nếu  = 0 ph-ơng trình có nghiệm kép :

= = −

x x b

2a

*) Nếu   0 ph-ơng trình vô nghiệm.

III. Công thức nghiệm thu gọn :

Ph-ơng trình bậc hai ax

²

+ bx + = c 0(a  0) và b = 2b'

' b '

2

ac

*) Nếu   ' 0 ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt :

₁

b ' '

₂

b ' '

a a

x x

*) Nếu  = ' 0 ph-ơng trình có nghiệm kép :

₁

₂

b '

a

*) Nếu   ' 0 ph-ơng trình vô nghiệm.

IV. Hệ thức Vi - Et và ứng dụng :

 + = −

 