BIẾT X N VÀ X>2. TỠM X SAO CHO X(X-1).X(X-1) = (X-2)XX(X-1) 2ĐẲ...
Bài 6: Biết x N và x>2. Tỡm x sao cho x(x-1).x(x-1) = (x-2)xx(x-1)
2
Đẳng thức đó cho được viết lại như sau: x(x-1) = (x-2)xx(x-1)Do vế trỏi là một số chớnh phương nờn vế phải cũng là một số chớnh phương .Một số chớnh phương chỉ cú thể tận cựng bởi 1 trong cỏc chữ số 0; 1; 4; 5; 6; 9 nờn x chỉ cú thể tận cựng bởi 1 trong cỏc chữ số 1; 2; 5; 6; 7; 0 (1)Do x là chữ số nờn x ≤ 9, kết hợp với điều kiện đề bài ta cú x N và 2 < x ≤ 9 (2)Từ (1) và (2)
x chỉ cú thể nhận 1 trong cỏc giỏ trị 5; 6; 7.Bằng phộp thử ta thấy chỉ cú x = 7 thỏa món đề bài, khi đú 762
= 5776