BÀI 5. (1.0 ĐIỂM) CHO X, Y LÀ HAI SỐ THỰC PHÂN BIỆT THỎA MÃN 2 21010...

Câu 3. (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm

^O

, đường kính

^AB

. Gọi

^I

là điểm bất

kì trên nửa đường tròn (

^I

khác

^{A B}

^,

); kẻ

^IH

vuông góc với

^AB

(

^H

^

^AB

). Vẽ

đường tròn tâm

^I

bán kính

^IH

.

a. Chứng minh:

^AB

là tiếp tuyến của



^{I IH}

^;



_.

b. Chứng minh

^IH

²

^

^{AH HB}

^.

.

c. Kẻ các tiếp tuyến

^{AM BN}

^,

với đường tròn tâm

^I

(

^{M N}

^,

là các tiếp điểm khác

^H

). Chứng minh ba điểm

^{M I N}

^{, ,}

thẳng hàng và

^MN

là tiếp tuyến của

 

^O

_.

d. Tìm vị trí của điểm

^I

trên nửa đường tròn tâm

^O

để tứ giác

^AMNB

có diện tích

lớn nhất.

4

2

A

x





2

x

x