X2020 1SO VỚI ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU TA THẤY X2020 LÀ NGHIỆM DUY NHẤT CỦA PHƯƠNG TRÌNH

2020.x2020 1So với điều kiện ban đầu ta thấy x2020 là nghiệm duy nhất của phương trình. b) Ta có ^{1 1 1} 2

 

.2 m n mnm  n  Phương trình tương đương: x

²

mx n 0 1

 

hoặc x

²

nx m 0 2 .

 

Phương trình

 

1 và

 

2 lần lượt có  

₁

m

²

4n và  

₂

n

²

4 .mTa có:   

1

2

m

²

n

²

4m4nm

²

n

²

2mn



mn



²

0.Suy ra một trong hai số 

₁

hoặc 

₂

lớn hơn hoặc bằng 0.Do đó một trong hai phương trình

 

1 hoặc

 

2 luôn có nghiệm. Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm.