XỘT BIỂU THỨC .3X2X1XX3A) RỲT GỌN P. P  1B) TỠM CỎC GIỎ TRỊ CỦA...

4. Các dạng toán cơ bản :

Dạng 1: Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm

Phương pháp: Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm là   b

²

 4ac  0 hoặc ^c 0

a 

Trong trường hợp cần chứng minh có ít nhất một trong hai phương trình:

ax

2

 bx c   0 ; a' x

²

 b' x c '   0 có nghiệm

người ta thường làm theo một trong hai cách sau:

Cách 1: Chứng minh    

₁

₂

0 Cách 2:   

₁

.

₂

0

Dạng 2: Biểu thức đối xứng hai nghiệm

Phương pháp: Bước 1: Tìm điều kiện để phương trình có nghiệm

   ; P = x .x

₁

₂

^c

Bước 2: Tính S = x

₁

x

₂

^b

a

 a , theo m

Bước 3: Biểu diễn hệ thức đề bài theo S, P với chú ý rằng x

²

₁

 x

²

₂

 S

²

 2P ;

2

1 1 S

1 1 S 2P

  

 

3

3

2

x  x  S S  3P ;

1

2

2

2

2

x x P

x  x  P ;

Dạng 3: Hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m

Bước 3: Khử m để lập hệ thức giữa S và P,

từ đó suy ra hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc tham số m

Dạng 4: Điều kiện để hai nghiệm liên hệ với nhau bởi một hệ thức cho trước

Bước 3: Giải phương trình với ẩn số m, so sánh điều kiện

Bước 4: Kết luận

Phương trình quy về phương trình bậc nhất (bậc hai)