CHO PHƯƠNG TRÌNH (M – 4)X2 – 2(M – 2)X + M – 1 = 0. CHỨNG MINH RẰNG N...

2/ Định giá trị của tham số m để hai phương trình bậc hai tương đương với nhau.

Xét hai phương trình:

ax

+ bx + c = 0 (a ≠ 0) (3)

a’x

+ b’x + c’ = 0 (a’ ≠ 0) (4)

Hai phương trình (3) và (4) tương đương với nhau khi và chỉ khi hai phương trình có cùng 1 tập

nghiệm (kể cả tập nghiệm là rỗng).

Do đó, muỗn xác định giá trị của tham số để hai phương trình bậc hai tương đương với nhau ta xét hai

trường hợp sau:

i) Trường hợp cả hai phương trinhg cuùng vô nghiệm, tức là:

0







 

(

3

)

 

4

Giải hệ trên ta tịm được giá trị của tham số.

ii) Trường hợp cả hai phương trình đều có nghiệm, ta giải hệ sau:

Trang 12| Group : https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/



Δ

(3)



(4)





S

P



Chú ý: Bằng cách đặt y = x

hệ phương trình (*) có thể đưa về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn như sau:

c

ay

bx





c'

y

a'

x

b'

 

Để giải quyết tiếp bài toán, ta làm như sau:

- Tìm điều kiện để hệ có nghiệm rồi tính nghiệm (x ; y) theo m.

- Tìm m thoả mãn y = x

.

- Kiểm tra lại kết quả.

-