CHO PHƯƠNG TRÌNH (M – 4)X2 – 2(M – 2)X + M – 1 = 0. CHỨNG MINH RẰNG N...

1/ Định giá trị của tham số để phương trình này có một nghiệm bằng k (k ≠ 0) lần một nghiệm của

phương trình kia:

Xét hai phương trình:

ax

+ bx + c = 0 (1)

a’x

+ b’x + c’ = 0 (2)

trong đó các hệ số a, b, c, a’, b’, c’ phụ thuộc vào tham số m.

Định m để sao cho phương trình (2) có một nghiệm bằng k (k ≠ 0) lần một nghiệm của phương trình

(1), ta có thể làm như sau:

i) Giả sử x

là nghiệm của phương trình (1) thì kx

là một nghiệm của phương trình (2), suy ra

hệ phương trình:

2







0

ax

bx

c

 

0

(*)

a'

c'

 

k

kx

b'

x

Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm m.

ii) Thay các giá trị m vừa tìm được vào hai phương trình (1) và (2) để kiểm tra lại.