6. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU TRONG KHOẢNG ĐÃ CHO

Bài 2.6. Giải các phương trình sau trong khoảng đã cho: a) sin 2 1x= −2 với 0< <x π b) cos( 5) 3x− = 2 với − < <π x πc) ^{tan 2}

(

^x−15

⁰

)

^{=1 với −180}

⁰

^{< <x 90}

⁰

^{d) cot 3x= − 1}₃ ^với − < <^π₂ ^{x 0}HD Giải π π π π 2 2= − + = − +x k x k 1 6 12sin 2 ,= − ⇔ ⇔ ∈a) x kℤ2 2 7 2 7= + = + 6 12Xét điều kiện 0< <x π , ta cĩ < − + < ⇔ < < + ⇒ = ( Do k∈ℤ). Vì vậy : 11• 0 1 1 1 1x₌ 12π12π kπ π 12 k 12 k• 0 7 0< + < ⇒ = . Vì vậy: 712π kπ π kx= 12πVậy: 11x₌ 12π _và 75 2 5 2− = + = + +3 6 6cos( 5) ,− = ⇔ ⇔ ∈b) 2 5 2 5 2− = − + = − + +6 6 Xét điều kiện − < <π x π, ta cĩ: − < + + < ⇒ = − . Do vậy, cĩ 5 11• 5 2 1x= − 6π6 k k− < − + + < ⇒ = − . Do vậy, cĩ 5 13x_{= −} 6πVậy: 5 11x= − 6π ^và 5 13c) ^{tan 2}

(

^x−15

⁰

)

^{= ⇔1 2x=15}

⁰

⁺⁴⁵

⁰

^+k180

⁰

^{⇔ =x 30}

⁰

^{+k90 ,}

⁰

^k∈ℤXét điều kiện −180

⁰

< <x 90

⁰

, ta cĩ • ⁻¹⁸⁰

⁰

^<30

⁰

^+k90

⁰

^<90

⁰

⇔ − < + < ⇔ ∈ − −^{2 1}₃ ^{k 1 k}

{

^{2, 1,0}

}

Vậy các nghiệm của phương trình là: x= −150 ,

⁰

x= −60

⁰

và x=30

⁰

− < <π , ta cĩ: x_{= − ⇔ = − +}x π kπ k_∈d) cot 3 1 ,ℤ. Xét điều kiện 09 32 x3• ^{− < − +π}₂ ^π₉ ^k₃^{π < ⇔ ∈ −0 k}

{ }

^1;0Vậy các nghiệm của phương trình là: 4x= − 9π và x= −π9