CHO HAI ĐƯỜNG TRÒN  O VÀ  O' CẮT NHAU TẠI A VÀB , TRONG ĐÓ O'...

Bài 6: Cho hai đường tròn

 

^{O và}

 

^O' cắt nhau tại A vàB , trong đó O' nằm trên đường tròn

 

^{O . Kẻ} đường kính O C' của dường tròn

 

^{O .} c) Chứng minh rằng CA, CB là hai liếp tuyến của (O’). d) Đường vuông góc với AO’ tại O' cắt CB tạiI. Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng 'O B ởK. Chứng minh rằng ba điếm O I K, , thẳng hàng. a) Tam giác CAO’ có đường trung tuyến AO ứng với cạnh CO’ bằng nửa cạnh CO’ nênCAO’ 90 . Mà ^A

 

^{O’ nên CA} là liếp tuyến của

 

^{O’ tạiA.} Tương tự ta có CB là tiếp tuyến của (O'). b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì : Từ (3), (4) (5) suy ra O, I, K cùng thuộc đường trung trực của CO’. Vây ba điếm O, I, K thẳng hàng.