CÂU 27) CHỨNG MINH RẰNG VỚI MỌI SỐ NGUYÊN DƯƠNG N>2, TA CÓ
26. Giải: Để giải bài toán này ta cần có bổ đề sau: Bổ đề: với mọi số thực dương x y, ta có: x y y x x x y y+ ≤ + . Chứng minh: Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương 0x y y x x x y y+ ≤ + ⇔x x y y x y y x+ − − ≥
( ) ( )
0( ) ( )
0x x y y y x x y x y⇔ − + − ≥ ⇔ − − ≥(
x y)(
x y)
2
0⇔ + − ≥ . Bổ đề được chứng minh. Áp dụng bổ đề ta có: